Question

Consideram multimea A={x apartine Z l 16<x patrat <1000}
a) Care este cel mai mare si cel mai mic element al multimii A?
b) Cate elemente are multimea A?

Answer 1

x² < 1000
x² -1000 <0 
(x - 10 √10 ) · ( x+10√10 )  < 0
 x                            -10√10 =-31,62                      10√10 =31,62
----------------------------------------------------------------------------------
x² -1000       +    +        0          -       -         -          0        +          +
                                  x=-31 ,-30, -29 ,      ......             30 ,31
16< x²
 x² -16 >0
( x-4) ( x+4) >0
 x                            -4                             4
------------------------------------------------------------------------------------
x²-16             +           0          -          -       0          +             
   x∈( -∞ ,  -4 ) U ( 4, +∞) 
        elementele comune 
             {-31 , -30 . -29 , .........-4 } U { 4 , .................. , 30 , 31 }
total elemente = 28·2 =56