Consideram multimea tuturor numerelor naturale care impartite la 101 dau catul egal cu restul .Aratati ca dublul sumei elementelor acestei multimi se poate scrie ca produsul a 3 numere naturale consecutive. plsssssss ajutati-ma
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
25
n = 101c +r = 101r + r = 102r r < 101 r ∈ {0,1,2,3,........100}
⇒ n ∈ {0,102,204,306,......10200}
S = 1·102 +2·102 +3·102 +............+100·102 = 102(1+2+3+..........+100) =
= 102·100·101/2 = 51·100·101
2S = 100·101·102
⇒ n ∈ {0,102,204,306,......10200}
S = 1·102 +2·102 +3·102 +............+100·102 = 102(1+2+3+..........+100) =
= 102·100·101/2 = 51·100·101
2S = 100·101·102
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Engleza,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă