Question

Consideram multimile: A={x∈R|-3<1-2x<11} si B={x∈R| 1/2≤x+2/6≤5/3}.
a) Determinati A intersectat cu N.
b) Scrieti multimile A si B sub forma de interval.

Answer 1

-3 < 1 - 2x < 11    scadem 1 
- 3 -1 < -2x < 11 - 1                ; -4 < - 2x < 10  impartim cu  (  -2)  DAR : 
10 / ( - 2 )    <  x < - 4 / ( -2)      ⇒    - 5 < x < 2 
A  = ( - 5  ;  2) 
A П N = { 0 ; 1 } 

1 /2 ≤ ( x +2) / 6 ≤ 5 /3   numitor 6 
3  ≤ x + 2  ≤ 5 · 2 
3 - 2 ≤ x +2 - 2 ≤ 10 - 2 
1 ≤ x  ≤ 8   interval  ,    B  = [ 1 ; 8 ]