Question

Consideram n unghiuri in jurul unui punct unde n E N \{0,1,2}avand masurile exprimate prin nr. nat. nenule.Daca incepand cu al 2-lea unghi fiecare masura a unghiului urmator este cu 30° mai mare decat a unghiului precedat,determinati pe n si masurile unghiurilor.

Answer 1

Fie x masura primului unghi.

I) Pentru n = 3, avem :   x+x+30+x+60 = 360  ⇒ x=90 (grade)

II) Pentru n = 4, avem :  x+x+30 + x+60 + x+90 = 360  ⇒ x= 45 (grade)

III) Pentru n = 6, avem :  x+x+30+x+60+x+90 +x+120 = 360 ⇒  x = 12(grade) 

IV)Pentru n = 5, avem :  x+x+30+x+60+x+90 +x+120 +x+150  = 360 ⇒ 
 
⇒ 5x +450 = 360  (imposibil)