Question

Consideram numarul a=2011,(2011)

a) Determinati zecimala de pe locul 2011.

b) Calculati suma primelor 2011 zecimale ale lui a . 

Determinati numerele naturale a,b,c astfel incat a*b=72 si a*c=45.

Gasiti cel mai mic numar de 3 cifre care impartit la 21 da restul egal cu 12 .

Fie ABCDA'B'C'D' un cub cu latura de 3 cm . Calculati perimetrul triunghiului A'BC' . 

Answer 1

I. a) 2011=4*502+3 => a 2011-a zecimala este egala cu a 3-a, adica 1
b) suma primelor 2011 zecimale se poate scrie ca: (2+0+1+1)*502+2+0+1=4*502+3=2011

II. se poate observa ca 72 si 45 sunt multipli ai lui 9=> a=9, b=8, c=5

la III nu te pot ajuta, imi pare rau

IV. daca faci desenul vei vedea ca laturile care alcatuiesc triunghiul cerut sunt diagonale pentru fetele cubului, care sunt patrate. Diagonala in patrat este l√2, in cazul tau 3√2. Deci perimetrul triunghiului cerut este 3*3√2=9√2