Question

considerăm numerele naturale de forma ABC divizibile cu trei arătați că numărul N=ab+bc+ca e divizibil cu 33

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Dacă nr. de formă ABC se divide cu 3 => (a+b+c) se divide cu 3

Numărul N se poate scrie ca: 10a+b+10b+c+10c+a= 11a+11b+11c=11 (a+b+c) => nr N se divide cu 11

Dar (a+b+c) se divide cu 3, iar nr 11 și 3 sunt prime între

ele => numărul N se divide cu produsul lor, adică N se divide cu 11×3 => N se divide cu 33