Question

consideram numerele naturale nenule mai mici decât 4001 care sunt pătrate perfecte. Care dintre aceste numere nu se divid cu 5?​

Answer 1

1≤n²<4001

63²=3969; 64²=4096

=> n²∈{1; 2; 3; 4;…….;63}

deci, sunt 63 de numere naturale nenule patrate perfecte<4001

Dintre aceste sunt divizibile cu 5: (1•5)², (2•5)², (3•5)², ….,(12•5)²

Sunt 12 numere divizibile cu 5.

=> raman 63-12=51 de numere naturale nenule patrate perfecte<4001 care nu se divid cu 5.

Sunt toate patratele perfecte de la 1 la 3096, in afara de multiplii lui 5 care sunt patrate perfecte; (1•5)², (2•5)², (3•5)², ….,(12•5)².