Considerăm Pământul o sferă perfectă de rază R şi notăm cu g acceleraţia gravitaţională la nivelul suprafeţei sale. Viteza minimă cu care un corp trebuie aruncat de pe suprafaţa Pământului pe direcţie verticală pentru ca el să nu mai revină la sol (să scape din câmpul gravitaţional al Pământului) este:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
(Sincer...nu stiu daca e 100% bine tot ce zic aici)
(presupunem ca Pamantul nu se roteste)
O sa optez pentru rezolvarea problemei folosind teorema de conservare a energiei.
Forta de greutate este o forta (evident...) , si ca orice forta efectueaza si ea un lucru mecanic...
Forta de atractie dintre doua corpuri este data de legea atractiei universale :
F=mMk/d^2
, unde m-masa corpului 1 , M-masa corpului 2 , d -distanta dintre corpuri.
Se observa ca forta F nu este constanta pentru aceleasi 2 corpuri de mase m , respectiv M , ci este invers proportionala cu patratul distantei dintre ele , astfel ca putem sa scriem o dependenta functionala :
F(d)=mMk/d^2
Aceasta este o functie de gradul 2.
Daca d creste atunci F scade.
Lucrul mecanic efectuat de aceasta forta(energia ce o dezvolta) este :
L=F(d)*d , distanta d variaza si ea...
Corpurile nu se mai atrag daca F(d)--->0 , adica daca d--->00(infinit)
Daca facem un grafic d , F(d) , lucrul mecanic efectuat de forta gravitationala o sa fie aria maturata de grafic cu axele de coordonate.
Pentru a afla aria va trebui sa calculam integrala de la R (presupusunem ca corpul se afla pe suprafata Pamantului , deci d=R) la inf(in care forta F se anuleaza) din F(d) (poza)
(presupunem ca Pamantul nu se roteste)
O sa optez pentru rezolvarea problemei folosind teorema de conservare a energiei.
Forta de greutate este o forta (evident...) , si ca orice forta efectueaza si ea un lucru mecanic...
Forta de atractie dintre doua corpuri este data de legea atractiei universale :
F=mMk/d^2
, unde m-masa corpului 1 , M-masa corpului 2 , d -distanta dintre corpuri.
Se observa ca forta F nu este constanta pentru aceleasi 2 corpuri de mase m , respectiv M , ci este invers proportionala cu patratul distantei dintre ele , astfel ca putem sa scriem o dependenta functionala :
F(d)=mMk/d^2
Aceasta este o functie de gradul 2.
Daca d creste atunci F scade.
Lucrul mecanic efectuat de aceasta forta(energia ce o dezvolta) este :
L=F(d)*d , distanta d variaza si ea...
Corpurile nu se mai atrag daca F(d)--->0 , adica daca d--->00(infinit)
Daca facem un grafic d , F(d) , lucrul mecanic efectuat de forta gravitationala o sa fie aria maturata de grafic cu axele de coordonate.
Pentru a afla aria va trebui sa calculam integrala de la R (presupusunem ca corpul se afla pe suprafata Pamantului , deci d=R) la inf(in care forta F se anuleaza) din F(d) (poza)
Anexe:


Utilizator anonim:
Pe pagina 2 am aplicat teorema de conservare a energiei : energia ce trebuie sa o aibe corpul pentru a parasi campul gravitational terestru ( energia sa cinetica) = lucrul mecanic efectuat de forta de greutate pentru a mentine corpul pe Pamant
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Latina,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă