Question

Considerăm paralelogramul ABCD şi punctul M,M aparține (BC).Fie AM intersectat cu CD in punctul {N} și DM intersectat cu AB în punctul {P}.Demonstrati că AB la puterea 2 este egal cu BP inmultit cu CN.URGENTTT

Answer 1

triunghiurile ABM si MNC sunt asemenea (unghiuri congruente)
AB/CN=BM/MC    (1)
triunghiurile BPM si DMC sunt asemenea (unghiuri congruente)
BM/MC=BP/DC=BP/AB  inlocuim in (1) raportul BM/MC
AB/CN=BP/AB ⇒ AB^2=BP*CN c.c.t.d.