Matematică, întrebare adresată de marina87, 9 ani în urmă

Consideram piramida patrulateră regulată VABCD si punctele M aparține( VD),N aparține (VB). Stabiliți intersecția planelor: a) (VAC) si (ABD); b) (VAB) si (VDC); c) (AMN) si (VBD); d) (AMB) si (CND).

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

143

a) (VAC)∩(ABD)=AC
b)
(VAB) ∩ (VDC)= d, d||AB||DC, V∈d ( paralelea prin V la AB si DC, teorema acoperisului)

c)
(AMN) ∩ (VBD)= MN

d) ffff greu
(AMB) ∩ (CND)= e unde e||(ABC), O∈e , O=DN∩BM
adica este dreapta paralela cu (ABC) dusa prin O=DN∩BM

practic, din intersectia planelor am obtinut doar O
pt ca (ABM)∩(VDB)=BM
si (CND)∩(VDB)=DN
deci
(AMB) ∩ (CND) va include si CN∩BM={O}
cum 2 plane care au un punct comun vor avea o dreapta comuna, fie aceasta dreapta e
cum e∈(ABM) e va fi sau || sau concurenta cu AB
procedand printr-un rationament analog cau cel de la teorema acoperisului 9acutati demo in manual) se arat ca este paralela

Anexe:

albatran: doua completari 1) dreapta 'e" este //cu AB //CD

albatran: 2) demoi ca e ||...presupunem prin absurd ca nu e paralela , atunci fie "e" intersectat cu AB={M}

albatran: deci enu eparalela cu AB, nu e nici cu CD; prin Mducem o paralelea e' CD, care va fi paralela si cu CD

albatran: asta inseamna ca prin M avem duse 2 paralele la CD, si anume AB si e' .ceea ce contrazice axioma lui Euclid (valabila si in spatiu) cum ca priontr-un punct exterior uneiu drepte putem duce la acea dreapta o paralela si numai una

albatran: deci presupunerea ca e nu ar fi paralela este grrsita ; deci e||AB||CD

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Limba română, 8 ani în urmă

Va rog frumos ajutatima este urgent!!! Inlocuieste substantivele cu functie de attibut din enunturile de mai jos cu pronume a. Cartea copilului se afla pe masa b. Cadourile de la colegi l-au bucurat c. Lupta lenesilor este declarata d. Florile pentru mama s-au ofilit e. M-am intalnit cu prietena colegei...

Informatică, 8 ani în urmă

Scrieti algoritmul si programul C++ pentru urmatoarele aplicatii. 9)Fie un vector cu m (m≥4) elemente numere naturale.Sa se determine cel mai mare element. 10)Fie un vector cu m (m≥4) elemente numere naturale.Sa se determine cel mai mic element si pozitiile pe care acesta se afla.

Informatică, 8 ani în urmă

Scrieti algoritmul si programul C++ pentru urmatoarele aplicatii. 6)Se dau n numere naturale si intervalul (a , b).Sa se determine cate numere divizibile cu 5 sunt cuprinse in intervalul (a , b). 7)Sa da un vector cu n elemente si o valoare v. Sa se indice daca aceasta valoare exista in sir , daca da , sa se precizeze cu cate elemente este egala. 8)Se da un vector cu n elemente.Sa se indice...

Matematică, 9 ani în urmă

Pt problema 2 este doar fugura 1.