Consideram piramida patrulateră regulată VABCD si punctele M aparține( VD),N aparține (VB). Stabiliți intersecția planelor:b) (VAB) si (VDC);
Răspunsuri la întrebare
A) (VAC)∩(ABD)=AC
b)
(VAB) ∩ (VDC)= d, d||AB||DC, V∈d ( paralelea prin V la AB si DC, teorema acoperisului)
c)
(AMN) ∩ (VBD)= MN
d) ffff greu
(AMB) ∩ (CND)= e unde e||(ABC), O∈e , O=DN∩BM
adica este dreapta paralela cu (ABC) dusa prin O=DN∩BM
practic, din intersectia planelor am obtinut doar O
pt ca (ABM)∩(VDB)=BM
si (CND)∩(VDB)=DN
deci
(AMB) ∩ (CND) va include si CN∩BM={O}
cum 2 plane care au un punct comun vor avea o dreapta comuna, fie aceasta dreapta e
cum e∈(ABM) e va fi sau || sau concurenta cu AB
procedand printr-un rationament analog cau cel de la teorema acoperisului 9acutati demo in manual) se arat ca este paralela
Ai si un desen !!!
Răspuns:
Intersecția celor doua Plane ((VAB) și (VDC)) este o dreapta d paralele cu planul (ABCD)
Explicație pas cu pas:
*AB€(VAB)
*CD€(VDC)
*AB și CD sunt incluse in planul (ABCD)
* ducem prin V o Paralela la planul (ABCD), aceasta dreapta va fi Paralela și cu AB și cu DC=> (VAB) intersectat cu VDC) =d
(Imaginează-ti un leagăn - planul din fata ta și planul din spatele tău se întâlnesc pe bara de care se țin cele 4 corzi ale leaganului)
