Question

Considerăm suma S=1+2+3+....+n, n € N . Determinați n daca n+1 reprezintă 4% din S

Answer 1

S=1+2+3+...+n|n∈N

Dupa cum putem vedea,suma de mai sus este o suma gauss,aplicam formula:
S=[n(n+1)]:2 unde n+1=4/100*S
Inlocuim:

S=n*4/100S⇒n=S/4/100S⇒n=S*100/4S⇒n=100/4⇒n=25