Question

Considerăm toate fracțiile zecimale periodice simple 0,(abcd) în perioadă, cu a, b,c,d distincte, dintre cifrele 1, 2, 3, 4.
A) Cîte fracții de această formă există?
B) Care este media artimetică a acestor fracții?
C) Cîte dintre ele se transformă în fracții ordinare care se simplifică cu 11?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

nr este nr de permutari adica 4!=1*2*3*4=24

Acestea sunt

0,(1234), 0,(1243), 0, (1324), 0,(1342), 0, (1423), 0, (1432)

0, (2134), 0,(2143),0,(2314),0,(2341), 0,(2413),0,(2431)

0,(3124), 0,(3142), 0,(3214), 0,(3241), 0,(3412), 0,(3421)

0,(4123),0,(4132), 0,(4213), 0,(4231), 0,(4312), 0,(4321)

Ma=suma lor/24= 66660/9999*24=11110/9999*4=11110/39996

C)0, ( 1243), 0, (4213)  doar 2