Question

Considerăm trapezul ABCD în care m( A) =m(^D)=90°
AB - CD = 16 cm,
AD = 12 cm
AC_\_BC
a) Arătați că BC = 20 cm.
b)Calculati perimetrul trapezului.
c)Calculați aria triunghiului MCD, unde M
punctul de intersecție al dreptelor AD şi BC.
................------>>>>

Eu cred că AD=BC=12cm
.Mă gândeam că poate avem triunghiuri asemenea cum ar fi triunghiul ABM și triunghiul ACD dar nu mai știu cum să fac în continuare .am zis că au un unghi drept adică unghiul A și unghiul D e am zis ca un unghi comuni pe unghiul A și atunci a rezultat că sunt asemenea și am forma rapoarte .În continuare eu chiar nu mai știu .​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie CP_|_AB => BP=AB-CD=>BP=16cm

In triunghiul BPC,mBPC=90 =>T.P

BC²=BP²+CP²=>

BC²=256+144=>BC²=400=>BC=20cm

In triunghiul BCA,mBCA=90 =>T.Î

CP²=BP*PA => 144=16*AP =>AP=9cm

=>AB=9+16=25cm =>CD=9cm (=AP sau din diferenta)

P ABCD=AB+BC+CD+AD=25+20+9+12=>

P ABCD=66 cm

DC//AB => Triunghiul MDC~Triunghiul MAB => T.F.A MD/MA=DC/AB=MC/MB

Aici trebuie sa ne mai jucam putin si cu proportiile derivate

MD/(MA-MD)=DC/(AB-DC) =>

MD/12=9/16 => MD=12*9/16=>MD=3*9/4 =>MD=27/4

A MDC=MD*DC/2=27*12/6=27*2=54 cm²