Question

Consideram triunghiul ABC (m (unghiuluiA)=90 ) . Daca M este mijlocul catetei (AC), D proiectia punctului A pe BC,iar DB/DC=3/4 ,calculati raportul ariei triunghiului BND/aria triunghiului ABC.

Answer 1

Fie MP_/_ BC, P apartine BC
 A tr BDM= BD*MP/2
A tr.ABC=BC*AD/2
A tr BDM/A trABC= (BD/BC) * (MP/AD)
BD/BC=BD/(BD+DC)=3(3+4)=3/7
MP/AD= 1/2, MP l.m.in tr ADC
 deci rap ariilor = (3/7)*(1/2)=3/14