Question

Consideram un dreptunghi ABCD cu AB=4 cm si BC=6 cm si punctul E apartine lui (DC) DE=x cm. M mij lui BC.
a) Determinati m( b) Aflati in functie de x, lung [EM].
c) Determinati x astfel incat AM _|_ ME.

Answer 1

a)In Δdr.MCD t.Pit. spune ca MC²+CE²=ME²
9+(4-x)²=ME²
9+16-8x+x²=ME²
ME²=x²-8x+25

b)In Δdr.ABM AM=5 (3,4 si 5 sunt numere pitagorice)
Pentru ca AM_l_ME, trebuie ca AM²+ME²=AE²
25+x²-8x+25=AE²
Mai stim ca in Δdr.ADE
AE²=x²+36
=>x²-8x+50=x²+36
-8x=-14 =>4x=7 =>x=1,75cm