Question

consideram un truiunghi ABC cu masura ungiului A=90 de grade.Calculati BC si cos B , daca AB=6 si sin C=0,6.

Answer 1

sin c = 0,6
dar sin c = $\frac{cateta opusa}{ipotenuza}$
⇒ sin c = $\frac{AB}{BC}$ ⇔ 0,6 = $\frac{6}{BC}$
⇒ BC = $\frac{6}{0,6}$ = 10
cos B = $\frac{cateta alaturata}{ipotenuza}$ = $\frac{AB}{BC}$ = $\frac{6}{10}$ = $\frac{3}{5}$

*optional: (daca mai ai nevoie sa aflii tg sau ctg)
aplicam Th Pitagora in ΔABC cu ∡A = 90°
⇒ AC= $\sqrt{ BC^{2} - AB^{2} }$ = $\sqrt{100-36}$ = $\sqrt{64}$ = 8