Question

Considerămnumărul A=5×10^n+2×10^n‐1+3, unde n este număr natural nenul. Este A pătratul unui număr natural? Justifică răspunsul dat. va rog dau coroană ♕︎♔︎​

Answer 1

Răspuns:

Nu

Explicație pas cu pas:

A=5·10ⁿ⁺²·10ⁿ⁻¹+3=5·10ⁿ⁺²⁺ⁿ⁻¹+3=5·10²ⁿ⁺¹+3.

U(A)=U(5·10²ⁿ⁺¹+3)=U(U(5)·U(10²ⁿ⁺¹)+U(3))=U(5·0+3)=U(3)=3.

Deoarece U(p.p.)∈{0,1,4,5,6,9}, iar U(A)=3∉{0,1,4,5,6,9}, ⇒ A nu este p.p., deci nu este pătratul unui număr natural.