Question

consideranctia f , g :R-->R , f(x)= 2 pe 3x - 1 , g(x)= 2x - 1 pe 2. Rezolvati inecuat.Rezolvati inecuatia 3f(x) < 2g(x) - 1.
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Answer 1

3·2/( 3x -1 ) < 2·( 2x -1 ) /2  -1
conditie  3x-1≠0       3x≠1        x≠1/3             x∈ R - { 1/3}
inecutia tip fractie se compara intotdeauna cu ZERO
6/ (3x-1) - ( 2x-1)/2  +1 <0            aducem la acelasi numitor , prima amplificata cu 2,
                                                                   a doua cu ( 3x-1)
=( -12x²+ 7x +5 ) / ( 3x-1)= [-7x²  +7x -5x² +5)] /( 3x-1)=
=[ ( x - 1) ·(  -12x -5) ]/ ( 3x -1 )  <0

x               -∞                                 -5/12                1/3                          1              +∞
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x-1             ---                  ------                      -------                         --     0    +       +
-12x-5      +             +          +         0          - -- --         -              -          - -          -
3x-1         --          --            -- -               ----            I       + +    +       + + + + ++  
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semn                      +            +        0    - -  - - - -    I         +            +      0     - - -
inecuatie
<0

x∈( - 5/12  , 1/3 )  U ( 1 , ∞ )