Question

Construiti inaltimile intr-un triunghi echilateral si intr-un triunghi obtuzunghic isoscel! Dau coroană!

Answer 1

      Desenezi pe caiet un Δ cu toate laturile egale, adica un Δ echilateral. Din fiecare varf duci ⊥ pe latura opusa. Astea sunt cele 3 inaltimi.
     Vei observa ca ele se vor intretaia intr-un puct. Acesta e centrul de greutate al triunghiului tau. 
     Daca ai curiozitatea sa pui acul compasului in acest punct, si iei o raza din centru pana in unul din  varfurile Δ, vei putea desena frumos cercul circumscris triunghiului tau. Acest cerc va fi tangent ( adica va atinge Δ) in cele 3 varfuri ale Δ. 
       Daca pui acul compasului in centru si iei o raza cat distanta de la centru la latura triunghiului, poti desena cercul inscris in Δ tau. Acest cerc va atinge fiecare din cele 3 laturi exact in punctele de intalnire ale inaltimii cu latura.
    
   Desenezi acum pe caiet un Δ obtuzunghic isoscel.
   Mai intai iei un punct de intersectie dintre 4 patratele din caietul de mate. Acest punct va fi cel mai de sus punct al Δ. Desenezi o linie  in jos, lunga de cate patratele vrei tu . De exemplu 4 patratele. Acum duci de o parte si de alta baza Δ. Pentru ca e isoscel, distantele spre stanga si spre dreapta trebuie sa fie egale si, pentru ca e si obtuz, aceste distante vor fi si lungi de exemplu  5 patratele de o parte si 5 de alta. De aici tragi cele 2 linii care vor intregi Δ tau.
O inaltime ai dus deja la inceput. Ea e cea mai mica. Celelalte 2 vor fi liniile ce pleaca din fiecare din varfuri, perpendicular pe latura opusa. Astea 2 vor fi mai mari ca prima, dar vor fi egale intre ele.