Question

Construiti un triunghi dreptunghic MNP ,m( < M )=90°,mediatoarele laturilor si punctul de intersectie O.Precizati unde se gaseste punctul O.
Urgent

Answer 1

mediatoarea unui segment este dreaptaperpendiculara pe mij;locul laturii
convine sa construim mediatoarele catetelor
fie NP o catetea si A , mijlocul acesteia
adica MA=AN
fie  dreapta "d",  d_/_ AM, A apartine NM (perpendiculara intr-un punct pe un segment este unica)
 "d" e prelungit pana intersectat NP={O}
deci AO_/_NM
. darsi  PM  perpendiculara pe NM
deci AO este // cu MP 
fiind paralela si fiind la jumatea lui AM inseamna ca  AO e linie mijlocie
deciu va ajunge si la mijlocul lui NP.
Deci O astfel obtinut se afla la mijlocul lui NP

Analog se procedeaza si luand punctul B apartine MP, asa fel incat MB=BP
se ajunge in O1 mijlocul lui NP. dar mijlocul uni segment e unic, deci O1 identic O, mijlocul segmentului NP. NP e ipotenuza, pt ca se opune unghiului M, cu masura de 90grade.
Cum acest triunghi dreptunghic nu era unul particulatr (am stiut doar ca este dreptunghic si am construit 2 mediatoare) putem
DEDUCE ca pt TOATE triunghiurile dreptunghice puncul O se gaseste pe IPOTENUZA , la JUMATATEA ACESTEIA.
Si data viitoare nu mai facem aceasta demonstratie.Mai bine tinem minte.