Question

continuarea ex 13 mersi​

Answer 1

$\displaystyle2x=3y=8z\Rightarrow\left \{ {{3y=2x} \atop {8z=2x}} \right.$

$\displaystyle\frac1x+\frac1y+\frac1z=\frac{13}{1200}$

Amplificăm prima fracție cu 2, a doua fracție cu 3 și a treia fracție cu 8. Obținem:

$\displaystyle\frac2{2x}+\frac3{3y}+\frac8{8z}=\frac{13}{1200}$.

Înlocuim $3y$ și $8z$ și avem:

$\displaystyle\frac2{2x}+\frac3{2x}+\frac8{2x}=\frac{13}{1200}\Leftrightarrow \frac{13}{2x}=\frac{13}{1200}\Rightarrow 13\cdot1200=13\cdot2x\Rightarrow2x=1200\Rightarrow x=600$

$\displaystyle2x=3y\Rightarrow y=\frac23x=\frac23600=400$

$\displaystyle2x=8z\Rightarrow z=\frac28x=\frac28600=150$