Question

CONTINUATI PRPOZITIIA VA ROG
Pentru ca forta de atractie universala dintre doua corpuri punctiforme sa se marieasca de 4 ori ,distanta dintre ele trebuie :....

Answer 1

Presupunem ca cele doua corpuri punctiforme isi pastreaza masele
Forta gravitationala dintre cele doua corpuri este direct proportionala cu masele lor si invers proportionala cu patratul distantei dintre ele
$G=k\frac{m1m2}{d^{2}}$ unde k este o constanta.
Atunci, notam cu G1 si d1 forta atractie universala initiala si distanta initiala dintre ele, G2 si d2 cele actuale, cu G2=4*G1. Atunci
$G1=k\frac{m1m2}{d1^{2}}$
$G2=k\frac{m1m2}{d2^{2}}<span>$
Raportul dintre prima si a doua este atunci:
$\frac{G2}{G1}=4=\frac{d1^{2}}{d2^{2}}\Rightarrow (\frac{d1}{d2})^{2}=4\Rightarrow \frac{d1}{d2}=2\Rightarrow d2=\frac{d1}{2}$
Atunci, distanta ar trebui sa se micsoreze de doua ori.