Question

Conul circular drept care are vârful in V, aria bazei egală cu 81pi*cm^2 şi înălțimea de 15 cm este secționat cu planul alpha paralel cu planul bazei, obținându-se astfel un cerc cu aria de 36pi cm^2 Calculați d(V, alpfa)​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

H = 15 cm

Aria bazei = πR² <=> πR² = 81π

=> R² = 81 => R = 9 cm

Aria secțiunii = πr² <=> πr² = 36π

=> r² = 36 => r = 6 cm

d(V, α) = h

$\dfrac{h}{r} = \dfrac{H}{R} \iff \dfrac{h}{6} = \dfrac{15}{9} \\ h = \dfrac{6 \cdot 15}{9} \implies h = 10 \ cm$