Question

Corina scrie in oreine crescatoare numerele de la 1la 20 inclusiv iari intre ele pune semnul + . Observa ca in locul unui semn + ea pune semnul = , stabileste o egalitate .Intre care numere a pus Corina semnul = ?

Answer 1

Toata suma este:
1+2+3+...+20=20*21:2=210
Dupa ce Corina pune "=" => suma din stanga egalului si suma din dreapta egalului trebuie sa fie egale... deci
210:2=105
1+2+...+n=105
n(n+1):2=105 sau n(+1)=210 14*15=210
=> Corina pune semul egal dupa numarul 14, adica intre 14 si 15.

Answer 2

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14=15+16+17+18+19+20
verificare:
1+2+3+.....+14=14*(14+1)/2=7*15=105
15+16+.......+20=(1+2+3+4+...+20)-(1+2+3+......+14)=[20*(20+1)/2]-[14*(14+1)/2]=(10*21)-(7*15)=210-105=105
105=105
deci rezolvarea e corecta
probabil ca te intrebi cum am calculat
iata raspunsul:
Formula lui Gauss pentru suma de numere consecutive (valabila doar pentru sume care incep cu 1):1 + 2 + 3 + 4 + … + n = n x ( n + 1 ) : 2
unde n este ultimul termen al sirului