Question

Cornita!! rezolvati in R ecutia:
1) | 3x+1 | - 4(1+| 3x +1 |)=5
2) |11- x |=x-11
te rog ajuta-ma!

Answer 1

1.     | 3X+1 | - 4 -4·|3X+1 | =5 
- | 3x+ 1| = 5 + 4 
- | 3x+1 | = 9 
  | 3x+ 1 | =  - 9 , fals    , nu are solutie
 ( modulul =  numar negativ   nu are solutie    ) 
2.  | 11- x| = x -11    
           11 - x = 0        ;  x =11
       x    - ∞                11            +∞
------------------------------------------------
11 - x              ++  +    0     ---   -----
daca              x ∈ ( - ∞  ;  11 ] 
         11 -x =  + ( x -11) 
            11 - x = x  - 11           ;  22 = 2x                    ; x =11  solutie 
daca     x ∈ (11  ; + ∞ ) 
          11 - x = - ( x -11 ) 
          11  - x = - x  + 11  , adevarat  pentru orice x 
          solutia finala  x∈ [ 11 ; + ∞ )