Question

coroana
abcd trapez isoscel
AB paralel pe CD
DB perpendicular pe BC
BC e 3 radical din 5 cm
CD e 15 cm
aflati AB

Answer 1

ΔDBC-dreptunghic
$DB= \sqrt{DC^2-BC^2}= \sqrt{15^2-(3 \sqrt{5})^2 }= \sqrt{225-45}= \sqrt{180}=6 \sqrt{5}$
Coborim inaltimea trapezului din virful B,BM----inaltime
din ΔBMC
$BM= \sqrt{BC^2-MC^2}= \sqrt{45-MC^2}$
Din ΔDMB
$BM= \sqrt{DB^2-DM^2}= \sqrt{180-(15-MC)^2}$
Egalam cele doua relatii
$45-MC^2=180-225+30MC-MC^2 \\ 30MC=90 \\ MC=3cm \\ AB=DC-2MC \\ AB=15-2*3=11cm$