Question

Coroană pentru cel mai deștept!

5. inaltimea unui triunghi care are proiectiile catetelor pe ipotenuza de lungimi 0.75 si 3 cm este de... cm

6.Raza cercului circumscris unui triunghi dreptunghic avand catetele de lungimi 5 cm si 12 cm este de... cm

Answer 1

5.

Într-un triunghi dreptunghic, lungimea înălțimii corespunzătoare ipotenuzei este media geometrică a lungimilor proiecțiilor catetelor pe ipotenuza

h² = c₁ × c₂ ⇒ h =√(0,75 × 3) = √2,25 = 1,5 cm

deci inaltimea unui triunghi care are proiectiile catetelor pe ipotenuza de lungimi 0.75 si 3 cm este de 1, 5 cm

6.

a/sin A =b/sin B = c /sin C =2R

a/sin A = 2R   unde a este ipotenuza iar sin A = sin 90 =1

R = a / ( 2 × sin A) = a /2  

deci R = ipotenuza /2

ipotenuza se afla cu Teorema lui Pitagora

ip² = c₁² +  c₂ ²

ip²= 0.75² + 3²⇒ip² = 0.5625 + 9⇒ip² = √(9,5625)

ip = 3,092 cm

deci R = ipotenuza /2  = 3,092 /2 = 1,54616 cm