Question

COROANA+PUNCTE!⚠️
va rog frumos sa ma ajutati, am nevoie rapid de un raspuns!!!​

Answer 1

Răspuns:

Ok e foarte simplu doar trebuie puțin gândit

Explicație pas cu pas:

abc=100a+10b+c —ii descompunem

cba=100c+10b+a–ii descompunem

100a+10b+c=3(100c+10b+a)+a+b+c

100a+10b=300c+30b+3a+a+b

96a=300c+21b

a,b,c pot fi 1-9(îl rezolvam prin incercari)

a=8,c=2,b=8

96•8=300•2+21•8

768=600+168

a=8,b=2,c=8(aici asa trebuie sa faci il inverzezi pe c cu b)

abc=882 și cba =288(rasturnatul său)

V:3•288+8+8+2=864+18=882 abc

Succes

Answer 2

$\it \overline{abc}=3\overline{cba}+a+b+c \Rightarrow 100a+10b+c=300c+30b+3c+a+b+c \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 96a=300c+21b|_{:3} \Rightarrow 32a=100c+7b\ \ \ \ \ \ (*)\\ \\ 4|32,\ \ 4|100\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 4|b \Rightarrow b\in\{4,\ \ 8\}$

$\it I)\ \ b=4,\ \ rela\c{\it t}ia\ (*)\ devine:32a=100c+28|_{:4} \Rightarrow 8a=25c+7 \Rightarrow \\ \\ 8a=24c+c+7 \Rightarrow c+7\in M_8 \Rightarrow c=1\ (valoare\ acceptabil\breve a)\\ \\ c=1 \Rightarrow 8a=32 \Rightarrow a=4.\ \ Deci\ \overline{abc}=441$

$\it II)\ \ b=8,\ \ rela\c{\it t}ia\ (*)\ devine:32a=100c+56|_{:4} \Rightarrow 8a=25c+14 \Rightarrow \\ \\ 8a=24c+c+8+6 \Rightarrow c+6\in M_8 \Rightarrow c=2\ (valoare\ acceptabil\breve a)\\ \\ c=2 \Rightarrow 8a=64 \Rightarrow a=8.\ \ Deci\ \overline{abc}=882$