Question

COROANA REPEDE
Se considera expresia E(x)=(3x+4)^2-(2x+1)^2, unde x este numar real.
a) Arata ca E(1)+E(-1)=40.
b) Demonstrează ca E(n) este multiplu al lui 5, pentru orice alt număr natural n.

Answer 1

Răspuns:

a)E(1)= (3x1+4)^2 - (2x1+1)^2 =49-9=40

E(-1)= (-3+4)^2 - (-2+1)^2 =1-1=0

E(1)=E(-1)=40

b) E(n) = (3n+4)^2 - (2n+1)^2=9n^2+24n+16-4n^2-4n-1=5n^2+20n+15=5x(n^2+4n+3) multiplu al lui 5