Question

COROANA!!!!REPEDE VA ROG!!!Demonstrati ca nr a=2²°¹³+3²°¹³ este divizibil cu 5.

Answer 1

Este simplu... orice număr divizibil cu 5 se termina cu 5 sau cu 0 asa ca aflam ultima cifra a acestor puteri si apoi le adunam pentru a afla ultima cifra a lui A pentru a stii daca 5 este divizibil cu adevarat cu 5. ////// u(2 la puterea 2013) {puterile lui 2 isi repetă ultima cifra din 4 in 4} u(2 la puterea 503 + 1) u( 2 la puterea 1 )=2////// u(3 la puterea 2013) {puterile lui 3 isi repeta ultima cifra din 4 in 4} u(3 la puterea503+1) u(3 la puterea 1)= 3 [ Pe503 l-am obținut prin 2013:4=503 rest 1.. se lucrează cu restul ] apoi la final : u(a)=u (2+3)= 5 ===> ca daca ultima cifra a lui A este 5 , A este divizibil cu 5... (u inseamna ultima cifra)

Answer 2

ultima cifra alui 2²⁰¹³ este 2(2013:4=503 rest 1⇒u(2²⁰¹³)=2 
ultima cifra a lui 3²⁰¹³ este 3(2013:4=503 rest 1⇒u(3²⁰¹³)=3

2+3=5 rez. suma divizibila cu 5