Question

coroana urgent
În prisma triunghiulară dreaptă ABCA'B'C' se ştie că AA' = 6 cm şi A'B = 12 cm.
Volumul prismei este ...

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Avem o prisma regulata, deci ΔABC echilateral. Volum=Aria(b)·h, unde Aria(b)=AB²·√3/4, iar h=AA'=6cm.

Din ΔAA'B, dreptunghic in A, ⇒AB²=A'B²-AA'²=12²-6²= 6²·2²-6²·1= 6²·(2²-1)=6²·3. Deci AB=√(6²·3)=6√3cm.

Deci  Aria(b)=36·3·√3/4=27√3cm². Atunci Volum=27√3·6=162√3cm³.