Question

coroanaa!va roog(o sa pun asa cand incep si termin o putere ca sa nu va incurcati=> ~) aratati ca numarul A=3 ~la puterea2n+1~ *7~la puterea n ~ -63~la puterea n+1 ~ -3~la puterea 2n+1~ *7~la puterea n+1 ~ este divizibil cu 33,pt orice n apartine N

Answer 1

A=3²ⁿ⁺⁵ ×7ⁿ -63ⁿ⁺¹ -3²ⁿ⁺¹  ×7ⁿ⁺² =
=3²ⁿ⁺⁵ ×7ⁿ -3²ⁿ⁺²×7ⁿ⁺¹ -3²ⁿ⁺¹  ×7ⁿ⁺² =
=3²ⁿ×7ⁿ ×(3⁵-3²×7-3×7²)=
=3²ⁿ×7ⁿ ×(243-63-147)=
=3²ⁿ×7ⁿ × 33     deci divizibil cu 33,pt orice n apartine N