Question

CORONIȚĂ!
Progresii aritmetice:
1. Să se determine al zecelea termen al șirului 1,7,13,19,....
2. Să se determine numărul real x știind că numerele x-1, x+1 și 2x-1 sunt termeni consecutivi ai unei progresii aritmetice.

Dacă este posibil aș dori pas cu pas. Vă mulțumesc!

Answer 1

1. Termenii se afla intr-o progresie aritmetica.  

1,7,13,19......

a1=1

a2=7

a3=13

a4=19

Aflam ratia sirului:

r=a2-a1

r=7-1

r=6

Dupa ce am calculat ratia sirului,trebuie sa determinam al zecelea termen al sirului dat. si aplicam formula generala:

an=a1+(n-1)*r

deci:

a10=1+(10-1)*6

a10=1+9*6

a10=1+54

a10=55

Raspuns: Al zecelea termen a sirului 1,7,13,19....... este 55.

2.

daca x-1 ; x+1 si 2x+1 sunt termenii unei progresii aritmetice , atunci:

a1=x-1

a2=x+1

a3=2x-1

calculam ratia progresiei:

r=a2-a1

r= (x+1)-(x-1)

r=x+1-x+1

r=2

a3=a2+r

2x-1=x+1+2

2x-x=3+1

x=4

sper ca te-am ajutat