Question

CORONITAAA!!! Ex 5, va rog din suflet ( rezolvări completa și corecta)

Answer 1

In triunghiul CC'D' avem:
MN - latura mijlocie paralela la CD'
MN = 1 ÷ 2 × CD'
MN = $8 \sqrt{2}$
CD' = $16 \sqrt{2}$
La un patrat, diagonala este $l \sqrt{2}$
CD' = $l \sqrt{2}$
$16 \sqrt{2} = l \sqrt{2}$
l = 16 cm
Latura cubului = 16 cm
b)
${diagonala \: cubului}^{2} = {diagonala \: umei \: fete}^{2} + {latura \: cubului}^{2}$
${diagonala \: cubului}^{2} = 512 + 256 = 768$
$diagonala \: cubului \: = \sqrt{768} = 16\sqrt{3}$
c)
$A = 6 {l}^{2}$
A = 6 × 16 cm × 16 cm = $1536 {cm} ^ {2}$
$V = {l}^{3}$
V = $4096 {cm} ^ {3}$

d)
A'B || D'C
m(<) (AD', A'B)) = m(<) (AD', D'C))
In triunghiul AD'C avem:
AD' = $16 \sqrt{2}$
D'C = $16 \sqrt{2}$
AC = $16 \sqrt{2}$
Toate laturile triunghiului sunt diagonale ale unor patrate congruente

Daca toate laturile sunt congruente, triunghiul AD'C este echilateral si m(<) (AD', D'C)) = 60°