Question

Corpul de 2 kg aluneca cu frecare sub acţiunea forţei "F" ce face un unghi; alpha: 30° cu planul orizontal. Dacă forţa de frecare la alunecare este: Ff= 15N si coeficientul de frecare este: μ=0,25, care este valoarea fortei "F"?
Am nevoie de desen si rezolvare completa. Desenul din imagine este doar partial, am nevoie de completare.

Answer 1

Incepem cu desenul.
Forta F este corect plasata; unghiul α, corect marcat. Greutatea G corect figurata.
Desenam, undeva in dreapta sus si lateral sistemul de axe de coordonate de referinta. Totul se petrece intr-un plan. Ma refer la forte. Atunci nu desenam un sistem tridimensional  ci unul in plan, bidimensional, xOy. Se poate face cum doresti, dar este bine ca Oy fie paralel cu una dn forte (de exemplu cu G, dar nu neaparat cu sensul in jos; eu o iau cu sensul in sus) iar Ox perpendiculara pe Oy;de exemplu paralela cu suprafata de deplasare, in sensul deplasarii, adica spre stanga, pornind de la desenul tau.
Acum, ca avem un sistem de referinta, completam desenul.
Forta F se descompune cu proiectiile ei pe cele doua axe.Una paralela cu Ox, Ft (tangentala la suprafata),care produce deplasarea corpului si una paralela cu axa Oy, Fn (normala, perpendiculara pe suprafata de contact dar indreptata in sus) care se opune greutati G, "usurand-o".
Observam ca pe plan nu mai apasa G ci diferenta Ga=G-Fn. Ca urmare, conform principiului 3, planul reactioneaza si actioneaza asupra corpului cu normala N egala si de sens contrar cu Ga (am notat-o asa fiindca ea poate fi considerata o greutate aparenta), deci in sus, asa cum a desenat-o si tu.
Deci si normala N este desenata corect.
Trebuie completat desenul cu Ft si Fn conform celor precizate mai sus.
Asupra corpului actioneaza si forta de frecare de alunecare, fiindca problema precizeaza ca exista frecare. Totdeauna forta de frecare, Ff, se opune miscarii sau tendintei de miscare!! De aceea ea se va desena totdeauna in sens opus fortei ce produce miscarea. Inseamna ca, in desenul tau ea trebuie desenata cu sens opus fortei Ft, spre stanga.
Putem concluziona ca desenul, in linii mari, este corect dar incomplet.
Acum scriem datele si cerutele:
m=2kg
α=30°
Ff=15N
μ=0,25
g=10N/kg
_______________,_____
F=?
_______________,,_____

 Revenim la rezolvare:
N=Fn-G
Fn=Fsinα
Ft=Fcosα
Ff=μN  (conform defintiei)
Inlocuim:
N=Fsinα-G=Fsinα-mg
Ff=μ(Fsinα-mg)
Ff=μFsinα-μmg
De unde
F=(Ff+μmg)/μsinα

F=(15+0,25×2×10)/(0,25×0,5)
F=(15+5)/0,125=20/0,125=80
F=80N

In afara problemei, am putea vedea daca corpul se misca uniform sau accelerat.
Ft-Ff=?
Ft=Fcosα=80×√3/2=80×1,73/2=80×0,87=69,6N
Ft-Ff>0 ⇒Miscare accelerata!