Question

cos 6x=3+2*cos 3x .
cum se descompun cos 6x si cos 3x?

Answer 1

Răspuns:

apli cos2α=cos²α-sin²α=cos²α+cos²α-cos²α-son²α=2cos²α-1

rezulta

x=(2k+1)π/3

Explicație pas cu pas:

cos6x=2cos²3x-1=3+2cos3x

cos3x=t

2t²-1=3+2t

2t²-2t-4=0 |:2

t²-t-2=0

cuΔsau cu descompunere ⇒

t1=-1

t2=2

cos3x=-1

3x=(2k+1)π

x=(2k+1)π/3

cos3x=2, x∈∅ , pt ca , cosy≤1,∀y∈R

solutie finala

x=(2k+1)π/3