Question

cos x sin(||/2-x) - sin x cos(||/2-x)=1/2

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Aplicând formulele de reducere, avem:  sin(π/2 -x)=cosx,  cos(π/2 -x)=sinx.

Din cos x sin(π/2-x) - sin x cos(π/2-x)=1/2, ⇒cosx·cosx - sinx·sinx=1/2, ⇒ cos²x - sin²x = 1/2, ⇒ cos2x=1/2, ⇒ 2x=±arccos(1/2)+2πk, unde k∈Z, ⇒

2x=±π/6+2πk |:2, ⇒ x=±π/12+πk, unde k∈Z.

Răspuns: S={ ±π/12+πk, k∈Z}