Question

Cristina are 90 de portocale, 108 pere și 72 mere. Folosind toate fructele vrea ea să facă mai multe pachete, astfel încât pachetele să aibă conținuturi identice (același număr de portocale, la fel de multe pere și același număr de mere la fiecare pachet). a) Este posibil ca în fiecare pachet să fie câte 10 portocale și 6 mere?
b) Aflați care este cel mai mare număr de pachete pe care le poate face Cristina. ​

Answer 1

Răspuns:

Sper ca înțelegi din poză

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) Este posibil ca în fiecare pachet să fie câte 10 portocale și 6 mere?

90 portocale : 10 = 9 pachete ar obtine folosind portocalele

daca cele 9 pachete ar avea cate 6 mere, ar trebui 9 x 6 mere = 54 mere

Cum nu poate folosi toate merele (72), nu este posibil ca în fiecare pachet să fie câte 10 portocale și 6 mere.

_______________

b) Aflați care este cel mai mare număr de pachete pe care le poate face Cristina. ​

trebuie sa determini cel mai mare divizor comun al celor trei numere

90 = 2*3^2*5

108 = 2^2*3^3

72 = 2^3*3^2

cmmdc = 2*3^2 = 2*9 = 18

18 pachete (cu cate 5 portocale, 6 pere, 4 mere)