Question

ctg1°×ctg3°×....×ctg89°=1 . cine poate sa il faca pe o foaie si sa imi trimita poza sa fie mai explicit va rog. multumesc.

Answer 1

tgx=$\frac{sinx}{cosx}, ctg= \frac{cosx}{sinx},deci,tgx*ctgx=1$, tangenta si cotangenta unghiurilor complementare sunt egala,ctg (90°-x)=tgx, Deci produsul dat poate fi scris: (ctg1°· ctg89°)·(ctg2°·ctg88°)...(ctg44°·ctg46°)·ctg45°=(ctg1·tg1°)(ctg2°·tg2°)·...(ctg44°·tg44°)·ctg45°=1·1·...·1=1. La inceput ai pierdut ctg2°, apoi primul inmultit cu ultimul=1 al doilea inmultit cu penultimul =1...se fac 44 perechi care inmultite ne dau 1 iar ctg45°=1, deci produsul e 1, asta e tot, nu inteleg ce poza mai vrei ?