Question

cu cât egala suma a*2+1/a*2=7 și îmi cere suma a+1/a=?​

Answer 1

Răspuns:

3 sau -3

Explicație pas cu pas:

a²+1/a²=a²+1/a²+2-2=a²+1/a²+2a*1/a-2=(a+1/a)²-2=7

(a+1/a)²=2+7=9

a+1/a=±3

Answer 2

$\mathrm{(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 \Rightarrow \boxed{\mathrm{x^2+y^2 = (x+y)^2-2xy}}} \\ \\ \\ \mathrm{a^2+\dfrac{1}{a^2} = 7\Rightarrow\Big(a+\dfrac{1}{a}\Big)^2 - 2\cdot a\cdot \dfrac{1}{a} = 7 \Rightarrow}\\ \\ \mathrm{\Rightarrow \Big(a+\dfrac{1}{a}\Big)^2-2 = 7 \Rightarrow \Big(a+\dfrac{1}{a}\Big)^2 = 9 \Rightarrow}\\ \\ \\\Rightarrow \boxed{\mathrm{a+\dfrac{1}{a} = \pm 3 }}$