Question

Cu cat este egal m???

Answer 1

Răspuns:

m = 1

Explicație pas cu pas:

condiții de existență:

$\left \{ {{1 + {m}^{2} \leqslant 3m} \atop {m \leqslant 2m + 1}} \right. \\\left \{ {{{m}^{2} - 3m + 1\leqslant 0} \atop {0\leqslant m + 1}} \right. \\ \left \{ {{ \frac{3 - \sqrt{5} }{2} \leqslant m \leqslant \frac{3 + \sqrt{5} }{2}} \atop {m \geqslant - 1}} \right.$

m ≥ 0, m ∈ N

=> m ∈ {1; 2}

verificăm în ecuație:

pentru m = 1:

$\binom{1 + {m}^{2} }{3m} = \binom{2}{3} = 3$

$\binom{m}{2m + 1} = \binom{1}{3} = 3$

pentru m = 2:

$\binom{1 + {m}^{2} }{3m} = \binom{5}{6} = 6$

$\binom{m}{2m + 1} = \binom{2}{5} = 10$

=> m = 1