Question

Cu cât este egal (n-1)! Și (n-2)! ??
Le intalnesc mereu în probleme...

Answer 1

 

5! sau n! sau (n-1)! sau (n-2)!  se  citesc:

5 factorial sau n factorial sau (n-1) factorial sau  (n-2) factorial.

Aceste calcule fac parte din capitolul "COMBINATORICA" al matematicii.

Daca nu ai facut la scoala pana acum acest capitol, atunci nu te baga in problemele astea.

Iti dau cateva calcule:

1! = 1

2! = 1 × 2 = 2

3! = 1 × 2 × 3 = 6

4! = 1 × 2 × 3 × 4 = 24

5! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 = 120

6! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 = 720

7! = 1 × 2 × 3 × 4 × 5 × 6 × 7 = 5040

s.a.m.d

Te rog sa observi din calculele de mai sus ca:

5! = 4! × 5

6! = 5! × 6

7! = 6! × 7

Rezulta:

n! = (n-1)! × n

(n-1)! = (n-2)! × (n-1)

Daca de exemplu avem fractia:

(n-1)! / (n-2)! = [(n-2)! × (n-1)]/(n-2)!

Simplificam cu (n-2)!  si avem:

(n-1)! / (n-2)! = [(n-2)! × (n-1)]/(n-2)! = n-1