Question

Cu cât este egal x dacă (x+3)!/(x+1)!=12.Am nevoie de răspuns rapid! Mulțumesc!​

Answer 1

Răspuns:

x=1

Explicație pas cu pas:

Answer 2

Răspuns:

(x+3)!/(x+1)! = 12

(x+3)(x+2)(x+1)!/(x+1)! = 12 --simplificăm fracția prin (x+1)!

=> (x+3)(x+12)=12

x×x+2x+3x+3×2=12

x²+2x+3x+3×2=12

=x²+2x+3x+6=12

x²+5x+6=12

x²+5x+6-12=12-12

x²+5x+6-12=0

x²+6x-x+6-12=0

x²+6x-x-6=0

=x(x+6)-(x+6)=0 --scotem factor comun pe x+6 :

=>(x+6)(x-1)=0

x+6=0=>x=-6

x-1=0=>x=1

Inlocuim in ecuatie pe x cu -6

=>(-6+3)!/(-6+1)!=12<=>(-3)!/(-6+1)!=-12 -- Nu e solutie pt. ecuatie!

Inlocuim in ecuatie pe x cu 1

=>(1+3)!/(1+1)!=12 <=> 4!/2! = 12 =>4×3×2!/2!=>4×3=12 => 12 = 12 . x = 1 este solutia ecuatiei.

Daca x = -6 nu a fost solutie pt. ecuatie, ne ramane varianta x = 1 .

Răspuns : x = 1