Question

cu cat este egala suma (1+0)+(2+1)+(3+2)+...+(100+99) ?

Answer 1

Cand desfiintezi parantezele si folosesti comutativitatea adunarii, obtii:
Suma=(1+2+3+...+99+100)+(0+1+2+3+...+99)

Aplicam formula Gauss de calcul a sumei primelor n numere naturale consecutive:

1+2+3+...+n=$\frac{n(n+1)}{2}$, deci avem:

Suma=$\frac{100*101}{2}$+$\frac{99*100}{2}$
Suma=50*101+50*99=50(101+99)=50*200=10000