Question

Cu cate zerouri se termina nr: 1ori 2 ori 3 ori 4 ori.....ori 32

Answer 1

Modul 1:
Produsul:
1*2*3*4*.....*30*31*32=32!(32 factorial)
P:S:(in caz ca nu stiai)
n!=1*2*3*.....*(n-1)*n
Trebuie sa aflam numarul de zeoruri
Numarul de zerouri este dat de numarul de 10-uri care apr in produs
10=2*5
in acest produs 2 apare de mai multe ori decat 5.
Concluzia:
Este sufiecint sa numaram cinciurii si vom afla in cate zerouri se termina 32!
5=1*5⇒un 5
10=2*5⇒un 5
15=3*5⇒un 5
20=4*5⇒un 5
25=5*5⇒ doi de 5
30=5*6⇒un 5
1+1+1+1+2+1=7
Total:
7 de 5
Inseamna ca produsul se termina in 7 zerouri
Modul 2:
Exista o formula ca sa afli in cate zerouri se termina n!(acesta formula te poate ajuta ca sa scurtezi rezolvare.)
de exemplu:
In cate zerouri se termina 5000!
(poti folosi si metoda 1 dar e obositoare)
(metoda 1 se foloseste pentru factoriale mici)
Formula:
[n/5]+[n/5^2]+......+[n/5^x]
Cu grija ca:
5^x≤(mai mic sau egal)n!
n=ultimul numar
/=linia de fractie
^=ridicarea la putere
x=putere lui 5
!=factoria
[x]=partea intreaga a lui x
deci numarul este 32
[32/5]+[32/25]+[32/125]=6+1=7 zerouri