Question

Cu ce formula pot afla inaltimea AD daca am urmatoarele date: in tringhiul ABC masura lui A = 90 grade ; AD perpendicular pe BC ; CD=4 ; BD=8

Answer 1

AD este înălțime în triunghi dreptunghic.
Înălțimea dusă din unghiul drept este medie proporțională între segmentele determinate de ea pe ipotenuză.

AD= $\sqrt{CD\cdot BD}$= $\sqrt{4\cdot8}$= $\sqrt{32}$= $4\sqrt{2}$ cm

Answer 2

Fie AD⊥BC 

AD - înălțime în ΔABC 

Teorema înălțimii: Înălțimea unui triunghi dreptunghic (corespunzătoare ipotenuzei) este medie geometrică a proiecțiilor catetelor pe ipotenuză.

$AD = \sqrt{BD \times CD} \\ \\ AD = \sqrt{8 \times 4} \\ \\ AD = \sqrt{32} \\ \\ AD = 4 \sqrt{2} \ cm$