Question

Cu ce viteza ar ajunge pe Pamant un corp lasat liber la inaltimea h=2R ( unde R=6 370 km este raza Pamantului) fata de suprafata Pamantului ?
Se da Go=9,8m/s2.
Se neglijeaza orice frecari .

Answer 1

$g_0=\dfrac{GM}{R^2} \\ \\ g=\dfrac{GM}{4R^2}=\dfrac{1}{4}g_0.$

Energia se conservă:

$\dfrac{mv^2}{2}=mg_0\cdot R-mg\cdot 2R \\ \\ \dfrac{v^2}{2}=g_0R-\dfrac{1}{2}g_0R=\dfrac{1}{2}g_0R \\ \\ \\ \Rightarrow v=\sqrt{g_0R}$  .