Question

Cu cele noua cifre de la 1 la 9 luate fiecare o singura data se formeaza trei numere a , b si c de cate trei cifre , astfel încât sa satisfaca urmatoarele condiții :
a) Numarul b sa fie un pătrat perfect ;
b) Numărul c sa fie un multiplu al lui 79 ;
c) Numărul format prin alipirea numărului b înaintea numărului c să fie pătratul numărului a.

​

Answer 1

c=k•79

Numărul format prin alipirea numărului b înaintea numărului c este pătratul numărului a =>u(k•79)≠{2;3;7;8}

=>k∈{4;5;6;9}

k•79∈{316; 395; 474; 711}

convine doar 316; c=316

395 nu convine, ar insemna ca si a are ultima cifra 5.

b pătrat perfect=>b∈{289; 529; 729; 784 }; am ales p.p. care nu contin cifrele 3;1;6 si au cifrele distincte.

a²∈{289316; 529316; 729316; 784316}

convine a=√729316=854 => b=729

a=854; b=729; c=316