Question

cu explicatie daca se poate va rog!
cine isi bate joc are mare raport!!​

Answer 1

Răspuns:

$u( {1}^{2023} ) = 1$

$u( {2}^{2023} ) = 8$

$u( {3}^{2023} ) = 7$

$u( {4}^{2023} ) = 4$

$u( {5}^{2023} ) = 5$

$u( {6}^{2023} ) = 6$

$u( {7}^{2023} ) = 7$

$u( {8}^{2023} ) = 2$

$u( {9}^{2023} ) = 9$

Ai explicații pe foaie.

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

u= ultima cifra

-

1²⁰²³

u(1¹)=1

u(1²)=1

u(1³)=1

1 ridicat la orice putere=1

deci ultima cifra este =1

-

2²⁰²³

u(2¹)= 2

u(2²)=4

u(2³)=8

u(2⁴)=...16 ...ultima cifra 6

u(2⁵)=..32 ...ultima cifra =2

observam ca incepe sa se repete (2, 4,8 ,6,2.... ) din 4 in 4

impartim puterea la 4

2023:4= 505 rest 3

restul 3  ne arata ultima cifra nr cu puterea 3  (2³)= 8

deci ultima cifra este 8

-

la fel facem si pentru celelalte :

3²⁰²³

u(3¹)=3

u(3²)=9

u(3³)=..27 ultima cifra 7

u(3⁴)=...81 ultima cifra 1

u(3⁵)=243...ultima cifra 3

observam ca se repeta din 4 in 4 ( 3,9,7,1,3....)

2023:4= 505 rest 3

3³= 27 ...7 ultima cifra

deci 7 este ultima cifra

-

4²⁰²³

u(4¹)= 4

u(4²)=..16 ultima cifra 6

u(4³)=64 ultima cifra 4

observam ca se repeta din 2 in 2 ( 4,6,4 ...)

2023:2=1011 rest 2

4²=16 ...ultima cifra 6

deci ultima cifra este 6

-

5²⁰²³

u(5¹)=5

u(5²)=5

se repeta dupa prima (5,5,5,5)

deci ultima cifra este 5¹=5

-

6²⁰²³

u(6¹)=6

u(6²(=36 ultima cifra este 6

se repeta dupa prima (6,6,6,,,)

deci ultima cifra = 6

-

7²⁰²³

u(7¹)=7

u(7²)=49...9 ultima cifra

u(7³)=343 ..3 ultima cifra

u(7⁴) = ultima cifra 1

u(7⁵)=7

se repeta din 4 in 4 ( 7,9,3,1,7 ,,,)

2023 :4 = 505 rest 3

u(7³)= 3 (ultima cifra )

-

8²⁰²³

u(8¹)=8

u(8²)=64...4 ultima cifra

u(8³)= ..2 ultima cifra

u(8⁴)= ..6 ultima cifra

u(8⁵)=...8 ultima cifra

se repeta din 4 in 4 ( 8,4,2,6,8...)

2023:4= 505 rest 3

u(8³)= 2

-

9²⁰²³

u(9¹)=9

u(9²)=81...1 ultima cifra

u(9³)=...9 ultima cifra

se repeta din 2 in 2 (9,1,9...)

u(9²)=81 ..ultima cifra 1